【下克上】東大生が偏差値40の小学生を1年で御三家に合格させる 第13講【6月】
こんばんは。とある東大生です。
最近じめっとした天気が続いて気持ちよくないですね。
皆さんはいかがお過ごしでしょうか。
さて、今回は【6月マンスリー】の結果が出たので
そのレビューをしようと思います。
前回の記事はこちらです。
先に結果を申し上げると【クラスは現状維持】です。
一方、偏差値は前回比でかなり落ちています。
それでは結果について振り返ってみましょう。
【科目別点数・偏差値内訳】
科目別の内訳がこちらです。(※4・5月マンスリーとの比較です)
【4科目】206/500(42.6)→235/500(46.1)→226/500(42.3)
【国語】71/150(43.8)→100/150(59.8)→95/150(52.0)
【算数】44/150(41.1)→40/150(38.8)→52/100(39.8)
【理科】44/100(42.6)→40/100(42.2)→21/100(36.2)
【社会】47/100(50.2)→55/100(52.0)→58/100(50.7)
★総合科目の偏差値は3.8下がっており、
早急な改善を必要とするレベルで急落しています。
特に理数系が壊滅的に酷いですね。
一方、前回は国語がかなり良かったので
それでかなり偏差値を引き上げた形ですが、
今回は国語がそこまで高い偏差値を叩き出しておらず、
その差で偏差値が元の4月時点と同レベルまで
戻っていると推察できます。
つまり、得意教科である国語を除いた教科の内容を比べると
他教科は変化していません。
これは良くも悪くも捉えることができます。
良く捉えると、今回はたまたま国語が良くなかったので
総合偏差値が下がったのであって退化してるわけではない、
ということになります。
一方、悪く捉えると
結局国語頼みであり、他三教科が成長していない
ということになります。
それでは気になる教科の点数内訳について考えてみましょう。
【気になった点数内訳】
【算数】
大問1(計算問題)：6/18(Avg：11.8)
大問2(小問集合)：24/35(Avg：30.4)
大問3(図形)：16/26(Avg：16.6)
大問4(水量変化)：6/18(Avg：10.6)
大問5(方陣算)：0/12(Avg：6.8)
大問6(不定方程式)：0/12(Avg：4.5)
大問7(点の移動)：0/16(Avg：3.4)
【国語】
大問1(漢字)：16/20(Avg：17.6)
大問2(慣用句)：14/20(Avg：14.6)
【理科】
大問1(小問集合)：0/10(Avg：4.5)
大問2(星の動き)：5/23(Avg：10.7)
大問3(中和)：9/23(Avg：10.4)
大問4(滑車)：3/22(Avg：11.7)
大問5(電熱線)：4/22(Avg：8.8)
★国語の漢字と慣用句に関しては問題ないと思います。
5月に引き続きハイアベレージを記録してくれています。
漢字を毎日練習する習慣は身についてくれたのかなと考えています。
一方、こういった問題は満点を取りきれるかどうかが
詰めの甘さを測る指標や
最後の最後で合否を分ける
重要なポイントですから、
この程度で満足しないよう常に満点を求め続けることが
重要だと考えています。
算数については、
特に重要視している大問1と2に関しては
前回に比べて向上しているところは評価できます。
しかし大問1は本当に酷いですね。。。
夏休みが終わる頃には15分で満点を取るレベルに
引き上げないといけないので
夏休みはそれを取り返す必要があり、
相当の地獄を見ることになると思います。
理科に関して言うと本当に悲惨ですね。
全部の大問からちょこちょこつまみ食いしている
点数内訳を見ると、本当に理科が苦手なんだなということがわかります。
つまり、ぱっと見全部わからないのですべての問題を眺めてみて、
取れそうな超簡単な(1)の問題だけ答えを書いたんだろな、
ということが推察できるからです。
理科は時間の都合上暗記しか見ていませんでしたが、
いよいよ本当に手をつけないとヤバイかなという印象です。
【生徒さんの感想とそれに対する考察】
①「漢字はできたよ！！最近国語が楽しくなってきた！！」
→ちゃんと継続して漢字に取り組んでるのが伝わってきてるしナイス！！
一回頑張って結果を出す
→報われるのが楽しくなってもっと真剣に取り組む、
というサイクルを身をもって実感してるはずだから、
それを大切にしよう。
②「算数は……難しいよ。大問1・2を15分で満点はできないよ。」
→毎回授業で過去のテストの大問1・2を解いているところを見ると、
大問1(計算問題)の処理スピードが遅いね。
つまり、それは練習量が足りてないんだ。
計算はやりさえすれば必ずより速く・より正確になるよ。
だからこそ日々の積み重ねが大事なんだ。
夏休みは計算と頻出典型問題をとにかく膨大な数を解かないといけなくて
大変だけどなんとかついてきてね。
③「社会は今回公民が範囲であまり解けなかった…」
→マンスリーという特性上カリキュラムの復習をしないといけないので、
今回は公民の範囲だけがドサっと試験に出たけど、
公民は基本的に暗記しか聞きようがないので、
上位校では出されない傾向があり、
入試で出るとしても時事に関するネタか、
ほんの一部で出るところはだいたい限られてるんだ。
だから今回の社会の成績は気にしなくてもいいよ。
④「理科は本当にわからん。やばい。」
→あのような得点分布を見ると、
たぶん本当に基本のところすらかなり怪しい。
優先順位的に遠回しにしてたけど、
このヤバさは致命傷になるかもしれないから
来週から理科も本格的に見よう。
その代わり、ライバルとの差がすでに
かなりついてしまってるのは事実だから、
危機感を持って暗記も授業も真剣に取り組んでほしい。
⑤「オープンと違ってマンスリーはできないんだよね。理由はわかってる。復習とか勉強しないといけないんだもん」
→いや、勉強しろよ（笑）
確かにお前が賢いのはわかっとる。
いかに楽していい成績をとるかを考えるのも大事や。
でもこの成績に満足してるわけじゃないやろ。
同じ成績のやつと比べて俺はいかに楽をしてるかを競うのは構わんけど、
お前が比べる相手は御三家を受ける奴ら、つまりαクラスのやつらや。
だから、それぐらいの成績を取れるまでは必死に頑張ろな。
そして志望校に受かってから言うてやるんや！
「俺はこんだけ楽して受かったで？」って。
それが一番カッコ良くない？
【総括】
4月から順調に成績を上げてきていましたが、
今回初めて下落する形となりました。
順調に成績が伸び続けるはずがないと思っていたので
そこに関しては予想の範囲内です。
6月にかなり中だるみが来ていたので、
成績がたぶん一回落ちるだろうと予想していましたし、
むしろこれは
「サボったら成績は一瞬で落ちる」
という危機感を覚える上で良い教訓になったと捉えています。
※上記の記事は6月の中だるみのリアルについて書いています。
今回のテストで夏休みにやらなければいけないことが
かなり明確になりましたし、
夏休みを良い形で迎えられるかどうかが懸かる
【7月の組分けテスト】
に向けて、早急に理科を対応しなければいけないことがわかったので
それだけでもこのテストを受けた価値はあったかなと感じています。
また、今回以前より成績が下がったにもかかわらず、
クラスが現状維持だったのも不幸中の幸いだと捉えています。
なぜなら、この状況でクラスが下がってしまうと
弱ったメンタルに追い討ちをかけるような形で
自暴自棄になってしまうリスクがあったからです。
(生徒さんは比較的メンタルが豆腐なので…)
ですから今回のサピックスの温情措置には感謝しています。
来月以降も厳しい戦いは続き、いよいよ夏休みも近づいてきていますが、
日々やるべきことを頑張っていきたいと思います。
それでは今日はこの辺りで失礼します。
また次回の記事でお会いしましょう。
毎度たくさんの人に読んでいただきありがとうございます。
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【旅行記】中国に行ってきました③【上海】
こんにちは。とある東大生です。
中国旅行編の続きを書いていこうと思います。
前回の記事はこちらです。
【半端じゃなくモテた】
これはかなり予想外だったことですね。
というのも僕は日本ではそんなモテるような顔のレベルでもないからです。
全くモテない…ということはありませんが
とても選び放題、街を歩けば振り返られるような感じではありません。
しかし、中国に行くと訳がわからんぐらいモテる。
「シャッチョウサ〜ン」みたいな感じで声をかけられるのではなく、
シンプルに女の人からナンパされる。
今回、上海は一人で行ったので、上海で知り合い(案内人)を探す手段として
マッチングアプリのTinderを使いました。
tinderを知らない人向けに
tinderをどのようなものかをわかりやすく説明すると、
相手側(僕の場合は女性)が設定したプロフィールを見て
「いいね」と「好きじゃない」に分類し、
互いに「いいね」に分類するとマッチングが成立し、
初めてLINEのように会話ができるようになるというシンプルな仕組みです。
(※日本では出会い系の延長線上で使われる印象があり、
不倫や援助交際の温床になっていますが、
海外ではFacebookの延長線上でカジュアルに使われる印象があります)
それを今回中国で使ってみたんですが、
とにかくマッチする、マッチする。
完全に入れ食い状態でした。
(中国LINEもインスタも何も検閲で見れないのにTinderはできちゃうんだね)
初めにアップした綺麗な女性は実際にマッチングして
上海を案内してくれたモデルさん(!!)です。(イメージではなく本物です)
※もちろん掲載許可はもらっています
Tinderでマッチングしてオンライン上でのみ会話してた時は
「絶対他人の写真やん、本物だったとしても絶対美人局だろ」
と思っていましたが、
別に大した現金は持ってないし、
仮に盗られても、無事会えたとしても
話のネタにはなるかなと考え、
会うことにしたらまさかの本物。ただのいい人。
さらにモデルもあろう人が俺のビジュアルをべた褒めしてくれる。
承認欲求がこれほど満たされることは人生でもそれほどないはず。
生きてて良かった〜！！！！！
実際このモデルさんは上海に滞在していた2日間だけですが、
観光の手伝いをしてくれたり、いろんなところに連れて行ってくれたり、
様々な人を紹介してくれたりと本当にただのいい人でした。
あとで彼女に聞いたら
「あなたはとてもハンサム。
中国でハンサムとされる濃い顔やその他の条件を満たしていて男らしい。
身長も高くてかっこいい。
ファッションもイケてて言うことなしだよ。」
とのこと。
もう本当に生きてて良かった(2回目)
確かに
僕は身長は186cmあり、かなりの高身長ではあります。
また、父親譲りのゴツイ骨格と濃い顔を持っています。
そして、中国旅行中に来ていた服はKENZOのタイガースウェット。
簡単に言えば、主張の強いわかりやすいスペックと服装が
中国の人たちの嗜好にドンピシャだったのかもしれません。
実際、KENZOは主張の強さのあまり、
日本では万人受けするブランドではありませんが、
中国での人気は絶大で、
地下鉄に乗っていた時に、
知らないおじさんがいきなり僕の服を指差しながら
「この服どこで買ったの？？超イケてるね！」
と言ってきたりと、なかなかの好評っぷりでした。
つまり、
中国モテ3要素
濃い顔・高身長・主張の強い服を着る
ということになります。
上記の条件を満たすけど日本では全くモテない男子諸君！
中国に行けば一発逆転だ！！！！！
【圧倒的物量・スケール】
これは多くの人々がイメージしている中国の持ち味ですよね。
実際それはそうです。
しかし実際の規模は想像よりも遥か上をいっています。
上の写真は実際に僕が上海で撮ってきた写真です。
以前ニューヨークに行った際もハドソン川の対岸からの
超高層ビル群を眺めましたが、
ぶっちゃけ上海の方がニューヨークより凄かった、
ゆえに世界一なのではないかなと思いました。
高層ビル群の数は同じぐらいですし、ビルの新しさは上海の方が上、
そして夜景の煌びやかさも上海の勝ちでした。
また、上海の大きなショッピングストリートである淮海中路
を歩いた時に感じたことがあります。
淮海中路は上海の中でも特にハイソなショッピングストリートであり、
日本では銀座に当たる街並みだと考えてください。
(淮海中路は旧フランス租界なので
フランスらしい西洋建築と落ち着いた雰囲気が流れています)
そこを端から端まで歩いてみたのですが、
とにかく長い。
銀座のストリートは1丁目から8丁目まで歩いても
せいぜい500mちょっとですが、
淮海中路は3キロぐらいずっと続いています。
感覚的には無限に銀座(よりすごい)の光景が続いている感じです。
規模という点では桁が違うかなという印象ですね。
もちろん上海は経済特区であり、中国全土の富を結集して作っているので、
全部が全部このようなクオリティというわけではないんですが、
中国14億の人口パワーと広大な土地を結集した時の凄まじい力を感じました。
【町の構造や見た目の違い】
【金色のビル】
次に上海の街並みの特徴について話そうと思います。
まず一つ目ですが、
前回の記事でも述べたように
中国人はハングリー精神に満ち溢れていて、
派手なものが大好きです。
ですから、富の誇示として金色のビルを作ったりするのですが、
(実際、出世して地元に豪勢な建物を作って錦を飾ることが名誉だという感覚があるそうです。
地元ではないので話は若干異なりますが、考えのベースは一緒だと思います。)
金のビルは中国ならではのものと言えると思います。
余談ですが、このビルは淮海中路のGUCCIのブティックです。
他にも現地人に人気があったブランドといえばVERSACEなどがありました。
どちらも配色がかなりアグレッシブな、派手！！
という印象のブランドの代表でもあります。
もちろんVERSACEのブティックも金色でした。
【古い建物が非常に多い】
上海は古い建物が非常に多く残っています。
古い建物というのは基本的に上海が列強国に割譲されて、
租借(形ばかりの借りパク)されていたいた時のものですから、
ざっと数えて100年前の建物ですね。
日本で100年前の建物と言いますと、
文化財レベルで丁寧に保存されてる建物ぐらいしか現存しておらず、
民家といった大衆的なものはほとんど残っていませんが、
上海はいたるところにかなり昔の建物が残っており、
そこで一般人が普通に生活しています。
その理由について考えてみると、
上海は日本と違って地震がほとんどない
ということが挙げられます。
ですから、レンガ積みの昔の建物でも普通に残るんですよね。
日本の場合、100年前の建物が現存してる場合、
それが東京にあると仮定すると、
関東大震災と東日本大震災、
あとこれは地震ではありませんが東京大空襲の
全てをくぐり抜けないといけないわけで、相当ハードルは高いですよね。
なので、日本ではそもそも古い建物が残りにくい、
あったとしても再開発があれば文化財などでない限り取り壊されますが、
それとは対照的に
上海は古い建物を残しながら再開発するので、
中心街の最新鋭の高層ビル群が立ち並ぶ中においても
古い石造りの建物が普通に立っており、
高さが不揃いというか、
高い→低い→高い→低い
といった感じで建物が並んでいたので、
日本の中心街とはまた異なる趣がある印象でした。
上の写真は
フランスの租界であった淮海中路の地区であり、
洋館をリノベーションしたエルメスのブティックです。
このように、地区ごとに旧租界を管理していた国の雰囲気が
色濃く反映されているのも上海の街並みの特徴だと思います。
僕が泊まっていた宿の近くに日本が管理していた
旧租界の地区があり、行ってみたのですが、
そこは日本式の寺院があったり和風の建物や庭園が残っていたりと、
日本とは若干異なりますが(日本人的目線で見るとやはり中国文化と混ざっている印象)、
かなり日本っぽい雰囲気はありました。
【日本車が非常に少ない】
上の写真は泊まっていた宿の近くの大きな道路にまたがる歩道橋から撮った写真です。
信号待ちをしている車を眺めると
メルセデス・アウディ・VW・ポルシェ・BMW…といったように
とにかくドイツ車が多い印象です。
国外に出てみると尚更わかりますが、
日本車の影響力は想像以上に凄まじいです。
自動車産業の大国であるアメリカにおいても
日本車が日本以上に走っていて、
どこを見渡してもトヨタの車ばっかりです。
東南アジアにおいてもそうです。
大衆車のポジションは完全に勝ち取っており、
高級車のポジションも駆逐しつつあります。
(シンガポールやインドネシアあたりの高級車は専らトヨタのヴェルファイアであり、
それを現地で買うと2000万円もするそうです。それでもめちゃくちゃ走っています。)
ですから上海でこんなにドイツ車ばっかりである、
そしてこんなに日本車が走っていないのがとても新鮮でした。
後ほど深セン・香港編もアップロードしますが、
同じ中国でも、香港に行くと交通ルールや走っている車まで
何から何まで違ったのでそれもすごい新鮮でした。
余談ですが
パトカーは基本的にコスト面から自国のメーカーの車両を使うことが多いですが、
(日本ではもっぱらトヨタのクラウンが多いですよね)
中国は自国に著名な自動車メーカーが無いので、
上海のパトカーはドイツ車のフォルクスワーゲンのポロでした。
とりあえず今回はここら辺で中断したいと思います。
それでは次回の記事でお会いしましょう。
失礼します。
【下克上】東大生が偏差値40の小学生を1年で御三家に合格させる 第12講【6月】
こんにちは。とある東大生です。
昨日マンスリーテストを終えた直後のところの授業です。
テストを終えて次の日でしたので、若干気が抜けているというか、
テンションが入ってない日だったので今日は1時間で切り上げてきました。
マンスリーといった目先のテストばかりにとらわれるのではなく、来年の2/1から逆算して一喜一憂せずに頑張るのが大事と以前申し上げましたが、たまにはこういった日もあっていいと考えています。
メリハリも大事なので。
ということで、今日はいつものメニューではなく、
頭を使ったちょっとした遊びを用いた授業をしてきました。
それは「御三家の問題を解いてみよう」という企画です。
今回はちょうどいい問題を探していたら灘中の問題があったので
それを解かせてみました。
灘は関西の学校なので、関東の御三家ではありませんが
「灘・甲陽・東大寺」と並ぶ関西の御三家の中のトップランナーなので
ご容赦していただけると幸いです。
遊びの問題の選定基準としては、
「頭を使えば一発で解ける・煩雑な計算を必要としない」
で選んでいるので
整数の問題を選ぶことが多いです。
今回も整数の問題です。
それでは問題を見てみましょう。
【灘の入試問題にチャレンジ！！】
2019年度灘中入試問題(1日目)
大問４
A=377×377×377×377×377×377×377
とする時、Aの約数の中で14で割ると1余るものは1を含めて
全部で（ ① ）個あります。
また、Aの約数の中で15で割ると１余るものは1を含めて
全部で（ ② ）個あります。
解説
これは問題を見た瞬間に
素因数分解の問題だと気づかなければいけません。
中学受験のみならず、東大レベルでの大学受験においても
素因数分解の概念は用いられ、
特に整数問題の完答までの道のりを最短化する強力なツールなので
ぜひマスターしたい解き方ですね。
しかし、素因数分解は日常生活で出てくるシーンはあまりないので
使用するメリットがわからない、
整数問題ならではの他分野との関連性があまりない独特な解き方、
最悪、列挙のゴリ押しスタイルで解けてしまうことがある
といった理由から素因数分解が敬遠される傾向があります。
ですから、素因数分解がどういう概念であって
これを使うとどのようなメリットがあるのかを
生徒さんにプレゼンする必要があります。
では初めに素因数分解とは何かについて説明しましょう。
【素因数分解とそのメリットについて】
素因数分解とは：1を除いたすべての正の整数は素数の掛け算で表すことができる。
★つまり全ての正の整数は素数の部品で成り立っている。
※素数：2以上の自然数(1は例外)のうち、約数を2つしか持たないもの。
基本パーツとなる数と考えてください。
つまり素因数分解をすることで
その整数がどういう基本パーツからなっているか
を調べることができる
というのが大きな強みです。
例えば、24という整数を素因数分解すると、
24
=8×3
=2×2×2×3
=2の三乗 × 3
と表すことができ、
つまり
24が2のパーツが3つと、３のパーツ1つから出来ている
ということがわかります。
この最小パーツにバラして考えることで、
★★素因数分解を使うメリット★★
①約数がいくつあるかを出すことができる
②約数の総和を瞬時に出すことができる
③約数を漏れなくダブりなく列挙することができる
④元の整数が少なくとも2と3のパーツ以外からは
成り立っていないことがわかる
⑤複数の整数を素因数分解し、比較することで
最大公約数と最小公倍数が一目瞭然でわかる
という様々なメリットがあります。(その他にも多数あります。)
つまり
整数問題を見た瞬間に素因数分解をしておけば
基本的にはokということですね。
しかし、これだけ強力なツールゆえに
意味もわからず思考停止状態でとりあえず素因数分解をしている小学生が多い
という印象なので、
素因数分解の意味を理解してこのように使えば
最速で答えに向かうことができるのにな
と思うことが多々あります。
それでは本題に戻って問題にチャレンジしてみましょう。
【問題を解いてみよう】
2019年度灘中入試問題(1日目)
大問４
A=377×377×377×377×377×377×377
とする時、Aの約数の中で14で割ると1余るものは1を含めて
全部で（ ① ）個あります。
また、Aの約数の中で15で割ると１余るものは1を含めて
全部で（ ② ）個あります。
一目でわかりますが、Aは377の６乗ですよね。
まずはAがどのパーツから構成されているかを知りたいので
377を素因数分解します。
↑ (377を素因数分解すればその6乗をすればAも自明に導き出せるので
手順を効率的に簡略化することができます。)
377=13×29
です。
13も29も素数なので無事に素因数分解が完了しました。
比較的数値の大きな素数同士の組み合わせですが、
その約数を見つけるのは気合とセンスですので頑張りましょう。
377=13×29
で、Aは377の6乗ですから、
A=13の6乗 × 29の6乗
となります。
つまり
Aは13のパーツ6つと、29のパーツ6つから成り立っている
ということがわかりました。
逆に言うと、
13と29以外のパーツからは一切出来てないということもミソとなります。
つまりAの約数を列挙すると
1(13の0乗) × 29の0乗〜6乗
13の1乗 × 29の0乗〜6乗
13の2乗 × 29の0乗〜6乗
13の3乗 × 29の0乗〜6乗
13の4乗 × 29の0乗〜6乗
13の5乗 × 29の0乗〜6乗
13の6乗 × 29の0乗〜6乗
となります。
※自然数の0乗は必ず1です。
(つまり7×7の49個約数があります)
一見難しいことを書いているように見えますが、
13と29の約数の組み合わせを互いに6つという制約のもと
漏れなくダブりなく列挙しているだけです。
ここで（ ① ）に取り掛かりましょう。
今回は約数を14で割ったときの余りに注目する問題でしたよね。
ですから
それぞれのパーツを掛け算する前に
予め14で割っておけばいいわけです。←これめちゃくちゃ大事
(この概念は大学受験ではmodと表し、バリバリ大学受験でも大活躍します。)
わざわざ掛け算した後の馬鹿でかい数を手間暇かけて割り算して
余りを出すよりも前もって数が小さい段階で下準備した方が楽だよねという
発想です。
この時、29は14で割ると1余ります。
つまり、
29は何乗しようが絶対に1余ることになります。
(1×1×1×1×1×1×1×……=1となるから。当たり前だけど。)
13は
0乗の時は1余り、
1乗の時は13余り
2乗の時は13×13=169ですから、14で割ると12余る1となり1余る
3乗の時は169×13ですから余りだけに注目すると1×13＝13となり13余る
同様にしてそれぞれの約数を14で割った時の
図を上の図に照らして書くと
14で割った時の余り
1(13の0乗) × 29の0乗〜6乗
➡︎1×1=1 ゆえに1余る！！
13の1乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎13×1=13 ゆえに13余る
13の2乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎1×1=1 ゆえに1余る！！
13の3乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎13×1=13 ゆえに13余る
13の4乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎1×1=1 ゆえに1余る！！
13の5乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎13×1=13 ゆえに13余る
13の6乗 × 29の0乗〜6乗
➡︎1×1=1 ゆえに1余る！！
1余るカタマリは4ブロックあり、
一つのカタマリあたりに0乗~6乗の7つの数字がありますから、
ゆえに（ ① ）の答えは
7×4=28個
となりますね。
次に（ ② ）について考えてみましょう。
約数のうち、15で割って1余るものが何個あるかという話ですよね。
先程と異なり、
どちらかは何乗しても1余るというものがないのが面倒なポイントです。
ですから13と19のそれぞれ0乗から6乗までの余りを書き出す必要があります。
しかし、2乗ぐらいならまだしも、
いちいち律儀に5乗して割り算して余りを出したりしていたら
計算が煩雑すぎて時間が絶対に足りなくなります。
ですからここで時短テクニックを使う必要があります。
★時短テク
余りだけを出したい時は
元の余りだけを掛けて割るだけでOK
ある整数Xの0〜a乗までのそれぞれの乗数をある整数Yで割った時の余りは、
前の乗数をYで割った時の余りにXをかけて、それをYでもう一度割れば良い。
というものです。
何を言っているかおそらく何を言っているか意味不明な呪文のように見えると思うので
とりあえず実演してみましょう。
13の0〜6乗を15で割った時の余りについて考えてみましょう。
0乗：1なので自明に1余る。
1乗：13なので自明に13余る。
2乗：13×13=169 となり、15で割ると11余る4となる。
3乗：ここからが時短テクニックが使えます。
わざわざ13×13×13をして15で割る必要がありません。
2乗の時の余りである4に13をかけて15で割れば余りが簡単に出せます。
つまり、4×13=52となり、15で割ると7余ることがわかります。
また、これは余りに元の数を掛けるだけでなく、
元の数をすでに15で割った時の余りを掛けることでさらに時短することも可能です。
(つまり、29の乗数の場合、余りに29をかけるのではなく、
予め15で割った時の余りである14を掛けてOKです。)
※この時短テクニックの証明は最後に載せておきますね。
同様にして13と29の0〜6乗をそれぞれ15で割った時の余りを
図示すると以下の通りになります。
約数のうち、15で割った時の余りが1ということは
つまり1は整数の掛け算で表すと
1=1×1しかありえませんから、
(15で割った時) 余りが1となる13の乗数 × 余りが1となる29の乗数
に絞られることがわかります。
つまり、上の図を見ればわかる通り、
(13の0,4乗) × (29の0,2,4,6乗)
に組み合わせが絞られます。
ですから（ ② ）の答え、つまりAの約数のうち、15で割って1余る数は
2×4=8個
あることが導き出せました。
【まとめ】
灘中の問題はいかがだったでしょうか。
文字で丁寧に説明するとものすごくボリューミィな内容になってしまいましたが、
構造はいたってシンプルな解いてて楽しい問題です。
頭を使えばこのように煩雑な計算を極力減らすことができますからね。
生徒さんも最初はちんぷんかんぷんでしたが、一緒に解いてみると
「あーそういうことか！！！簡単じゃん！！！」となっていました。
この時期に変にハードルを上げすぎない、意外と解けるんだ
という感覚を持たせることが大事だと考えています。
普段のテストに追われている時期にこのような遊びはなかなかできませんが、
テスト終わりにコーヒーブレイク感覚でこのような遊びをするのも
いいなと感じました。
とはいえ、筑駒と並んで日本最難関の中学である灘の問題は一味違いますね。
普通に大学受験でも通用するmodの問題をサラッと中学受験で聞きますからね。。
さすが、学年の半分が東大に進学するスーパーエリート校は格が違うな…
と感じた問題でありました。
それでは今日はこの辺りで失礼させていただきます。
次回の記事でお会いしましょう。さようなら。
毎度たくさんの人に読んでいただきありがとうございます。
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【補足(時短テクの証明)】
【旅行記】中国に行ってきました②【上海】
こんにちは。とある東大生です。
中国旅行の話の続きです。
前回は中国旅行の概要や反省点についてお話ししました。
今回からいよいよ本題です。
中国で受けたカルチャーショックや思ったことについて書いていきたいと思います。
【中国はもはや発展途上国ではない】
これは薄々気づいていたことですが、今回の旅行で確信したことです。
日本ではメディアによる報道のイメージでどうしても
「中国はものすごい勢いで発展しているが、未だ発展途上国であり、文化的にも後進国である」
というイメージは根強く残っていると思います。
ですから、このステレオタイプに僕も影響されて
「中国はどれぐらい日本に追いついてきているのだろうか？」
と思って上海に行きました。
しかし、一目でわかったのですが、
「どれぐらい日本に追いついてきているのだろうと思っていたら、とっくに抜かされていて日本のはるか遠くに行っていた。」
というのが正直な感想です。
それは経済的なレベルにおいても当てはまりますし、
テクノロジー的な観点から言ってもそうです。
これは認めなければいけない間違いない事実だと思います。
少なくとも、上海の中心部だけに限って言えば完全に中国の圧勝でした。
市内の富裕層の方たちと知り合う機会がありましたが、
皆さんの金払いの良さは凄まじかったです。
日本の上の上のレベルにまだ触れたことがないので、なんとも言えませんが、
おそらく富裕層の金持ちレベルでいうと日本より圧倒的に強いと思います。
その上、中国の方が経済的な勢いは圧倒的にありますから、
すでに広げられた差もこれからどんどん拡大するでしょう。
最近のニュースでも
「中国のGDP成長率が~年ぶりに低水準に」
といった中国経済の低迷を扱った記事をよく目にしますが、
それでも2018年の10-12月期の成長率は昨年同時期比でプラス6.4%ですからね。
日本の同時期のGDP成長率は1.7%ですから、いかにこの数字が凄いかは一目瞭然だと思います。
経済発展は実感しにくいものですが、身近に感じる尺度の一つとして建設があります。
日本も東京オリンピックに向けて現在建設ラッシュですが、上海も勢いは同等かそれ以上でした。ちなみに深センは上海よりも建設ラッシュの度合いがすごく、中心街付近の駅から街を眺めると至る所に高層クレーンがありました。
でっかい用地を使って高層ビル建設ですね。
中国語ですから、あまり詳細に読み取ることはできませんでしたが、
建設許可証的なものを眺めてる限り、総合病院の建設のようでした。
東京も渋谷などは今ガンガンに再開発が行われていますが、上海は地区レベルではなく、もっとスケールの大きい、上海全体がそのスピード感で変わっていっている印象でした。
【価値観の決定的な違い】
これは日本人である我々が普段から感じているであろう文化の違和感についてです。
同じ黄色人種で血統的なルーツも近いはずが、かなり文化は異なっていて興味深かったです。
というのも、中国人は
「目立ってナンボ」
というメンタリティーの人が概して多かった印象です。
日本では「空気を読む」「出る杭は打たれる」という言葉があるように、
周りと同調すること、控えめであることが美徳であるという風潮が強いです。
それに対し、中国人はガンガン主張していきます。
がっつき方が半端ないです。
例えば、「成金」を例に挙げてみましょう。
成金の中国人のインバウンドの購買力に対し、日本人はビジネスの対象としては歓迎しているものの、本音としては有無を言わさない圧倒的な購買力や主張の強さ(それはファッションにおいても同様)に、眉をひそめている日本人は多いと思います。
つまり、絶対まともな商売をしているはずがない、詐欺に加担しているはずだと、
日本人は「大金を稼ぐ」ことに対してマイナスイメージを持っているわけです。
一方、上海でできた友人に「成金」について聞いてみたところ、
「金を稼ぐことは能力の一つであり、
ないよりあるほうがカッコイイ
に決まってるじゃない！！
ファッションも自分を表現する手段よ。
周りに気を使って控えめな格好をするという行為自体が、
自分は自己表現をできないという姿勢を周りに発信していることなのよ。」
という興味深い意見を得ることができました。
また、金に対しての執着心が強いことに対しては、
「中国はつい最近までは超貧乏な国だったから、
僕らの世代でもおじいちゃんが
ど田舎の劣悪な環境下で育ってきたのを知っているんだ。
なんなら、政策の失敗で大飢饉が起きて、
飢えで死んだ親戚がいる話すら昔話ではなく
身近な世代で起きたこととして
おじいちゃんから聞かされていて、知っている。
だから私たちは貧乏に対する恐怖がすごい身近にあるのよ。
だからお金持ちになろうとハングリーに、ハードに働く。
それに見合うだけのチャンスが上海にはゴロゴロ転がっているから。」
と話していました。
世間話の中で何気なく聞いたことでしたが、
目の覚めるような意見に衝撃を受けました。
日本では今や身近な環境に生命の危機を感じるレベルでの
貧乏を経験している人は非常に少ないですよね。
ですから、金に対するハングリーさはあまりないですよね。
すでに遅れをとっているのに、ハングリーさに欠ける国と
先進国になってもなお、バイタリティーに満ちている国の
どっちが強いかとなったらそれは自明でしょう。
これを聞けただけでも上海に行った価値はあったなと感じているエピソードです。
【貧富の差がすごい】
日本と中国は決定的に異なるポイントが一つあります。
それは政治体制です。
日本は資本主義であるのに対し、中国は共産主義国家です。
つまり、建前上は
日本は「貧富の差を認める政治体制」であるのに対し、
中国は「全員が収入含め平等な社会」であるということです。
しかし、
中国、特に上海は日本よりはるかに貧富の差が大きいです。
上の写真を見てもらえれば分かるように、
風光明媚で整然と立ち並ぶ高層ビルのすぐ近くに、
ボロくて電線もぐちゃぐちゃになって整備も行き届いてない地区も存在しています。
むしろこれは貧しい地域というより、
20年前のスタンダード、みたいな環境だと思います。
上海の中でもトップクラスに高級な地区を爆走する
昔ながらの、ダンボールをパンパンに積み重ねた
明らかに過積載の自転車も
風景のコントラストとしては面白いと思います。
このように庶民と富裕層の差がえぐいです。
後ほど述べるエピソードでも登場する
仲良くなった中国人のモデルや北朝鮮の高官(!?)と話していて皆で納得したことなのでしたが、
「建前上俺たちの国は共産主義だけど
中国の方がヤマを当てさえすれば、頑張っただけ報われる点でよっぽど資本主義的だし、
日本は一定以上の富裕層は税金で年収の半分以上持ってかれるから
頑張っても頑張っても報われないし、
文化的にも稼いでるやつが嫌われる風潮があるし、
日本なんか餓死するやつ多分全然いないし、
働かなくても生活保護で生きていけるし、
どこ行ってもみんな同じような生活レベルだから、
日本が多分一番世界で成功している共産主義国
だと思うよ。」
このような話になりましたね。
その二人が指摘していることはなかなか的を得ている意見なのではないかなと思いました。
とりあえず今回はここまでにしたいと思います。
また次回以降もすぐにあげられるよう善処いたします。
それでは失礼いたします。次回の記事でお会いしましょう。
【下克上】東大生が偏差値40の小学生を1年で御三家に合格させる 第11講【6月】
こんにちは。とある東大生です。
更新が滞っておりすみません。
今日はサピックスオープンの結果が返ってきたのでそのレビューをしたいと思います。
前回の記事はこちらです。
前回は感触とそれに対する不満を長々述べましたが、
今回は数字の入ったリアルな結果発表です。
先に結果を申し上げますと……
思ったより悪くなかった
というのが正直な感想です。
それでは具体的な数字について振り返ってみましょう。
なお、前回のサピックスオープンの結果がわからなかったので
偏差値比較は前回のマンスリーテストと比較しています。
【科目別点数・偏差値】
総合成績(A+B)
【4科目】：235/500(46.1)→429/1000(47.1)
【国語】：100/150(59.8)→172/300(56.7)
【算数】：40/150(38.8)→42/300(35.0)
【理科】：40/100(42.2)→122/200(49.7)
【社会】：55/100(52.0)→93/200(58.1)
★テストの難易度も満点も異なるので点数の増減は無視した方が良いと思います。総合偏差値は微増に留まり、あまり変化していませんが、点数構成は前回と全く異なります。
というのも、前回は
国語だけが異常に高偏差値を叩き出し、それで他の教科をカバーしたケースでしたが、
今回は
算数以外の3教科はかなり向上したものの、算数1教科が悪すぎて足を引っ張って微増に留まったケース
だからです。
つまり、実力の底上げができている点で内容はかなり良く、
それゆえに算数がもうちょっとマトモであれば一気に偏差値が跳ね上がる余地を残しており、勿体無いなぁという感想です。
次にAタイプとBタイプに分けての点数構成の詳細です。
Aタイプ(基礎) / Bタイプ(応用)
【4科目】A：253/500(50.1) / B：176/500(44.1)
【国語】A：107/150(59.6) / B：65/150(52.0)
【算数】A：38/150(39.8) / B：4/150(33.4)
【理科】A：64/100(51.3) / B：58/100(48.1)
【社会】A：44/100(54.3) / B：49/100(60.1)
★Bタイプは難易度がかなり高い問題が揃っており、また現段階ではそういった問題の対応の練習は一切していないので、最悪0点でもいいと考えていました。
ですから、逆にBタイプの問題でここまであがいた形跡を見せられているのは収穫だと考えています。
特筆すべきなのは国語と社会です。
前回のマンスリーで国語の偏差値が59程度取ったことは完全にまぐれだと思っていましたが、今回もA, Bタイプともにハイアベレージを残している点でただの運ではなく、実力がついてきている、または覚醒したかもしれないと言えます。
また、4月から継続して社会の暗記を重ねてきましたが、その結果が出てきているように感じます。
というのも、暗記トレーニングには単語の暗記と短文論述の定型問答集も含まれているため、Bタイプで主に問われるような「論述力・応用力」に即した、「点の取れる記述法」を身につけつつあると言えるからです。
理科もかなり評価できると思います。
実際毎回暗記テストなどをやっている限り理科の実力は相当厳しいものがあります。
その中で、難しいテストの中でもあがいた形跡を残せてるのは好印象です。
最後に大反省ポイントの算数ですね。
Bタイプは衝撃の4点ですが、それに関しては全く気にしていません。
問題なのは基礎であるAタイプの内容ですね。
それでは算数のAタイプの内訳について考察してみましょう。
【気になった点数内訳】
【算数Aタイプ】
大問1(計算問題)：14/21(Avg：14.2)
大問2(小問集合)：14/35(Avg：21.3)
大問3(図形集合)：0/28(Avg：14.7)
大問4(割合)：0/24(Avg：6.3)
大問5(平面図形)：0/16(Avg：3.4)
大問6(規則性)：10/26(Avg：5.9)
★ベーシックな問題ばかりが立ち並ぶAタイプでこの得点状況は悲惨ですね。
「解けるものから解いて、できないものは大胆に切る。」
という戦術はお伝えしたのですが、大胆にやりすぎといった状況です。
Aタイプは基本的に容易な問題ばかりですから、戦術云々の前に、
"全部解けるけど時間との勝負"
といった状況に早くしたいところです。
その上で現段階で一番生徒さんに口すっぱく言っているのは大問1・2です。
具体的には
「15分で大問1・2は満点。最悪１問ミスまで。」
という基準です。
基本的には大問1・2はサービス問題であり、それをしっかり取り切ることで150点満点中60点弱を確保しようという意識を植え付けるためです。
その点で大問1と2で落としすぎであり、もっと日々の計算の宿題で時間と正確性にこだわっていこうとお伝えしました。
【まとめ】
今回のサピックスオープンは予想に反して内容がかなり良かったことにはかなり安堵しています。
前回の記事では懸念や不満について長々と書きましたが、なんだかんだ生徒さんはよくやってくれており、地道な努力の成果が出てきているように感じています。
正直、偏差値的にはまだまだ御三家のレベルにはまだまだ届いておりませんし、現段階の合否判定では最低ランクですが、内容の向上ぶりや、時折見せるひらめきのセンスの良さは確実にポテンシャル的には御三家は合格できると確信しています。
むしろ、僕が確実に彼をしかるべき場所に導いてあげないといけないという責任を痛感しています。
今日は6月のマンスリーテストの日です。
次回は【マンスリーのレビュー】について書こうと思います。
それでは失礼いたします。次回の記事でお会いしましょう。さようなら。
毎度たくさんの人に読んでいただきありがとうございます。
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【下克上】東大生が偏差値40の小学生を1年で御三家に合格させる 第10講【6月】
こんにちは。とある東大生です。
前回の続きについてのお話です。
前回の記事はこちらです。
今日は【苦悩の内容とその原因】について具体的にお話しようと思います。
【苦悩の内容とその原因】
①いつ雷を落とすか、そもそも落としていいのか
これについて最近悩んでいます。
お金をもらう立場だからこそ怒るのはダメなのか。
お金をもらっている立場だからこそ厳しく言わないとダメなのか。
そもそも生徒に奮起を促すための手段として「叱る」ということが有効なのか。
反抗期が目前に迫っている中、身内の者ではない一介の家庭教師に叱られて、
心を完全に閉ざしてしまうといった様々なリスクを考慮した上でも、この手段を取るべきなのか。
しかし、最近の生徒さんの態度は、受験生として考えるとあまりにも目に余るものがあります。明らかにダレています。
以前【カリキュラム編】でもお話ししましたが、家庭教師としては週6時間しか入ることができないので残りの162時間をいかに過ごすことの方がはるかに重要です。
ですから、この時期は残りの時間も有効に使ってもらう、そしてその習慣をつけるべく、徹底的な基礎反復の宿題を生徒に課しています。
しかし、最近授業のために家を訪問すると明らかに寝起きであることが増えてきています。また、宿題の確認をしても「あ、明らかにやってないな」となる回数が増えてきています。
疲れて学校から帰ってきてそのまま寝てしまうのは仕方ありませんので何も言っていませんが、宿題をやってないと思ったらその都度「ちゃんと宿題やらなあかんで」と優しく諭していますが、改善の見込みがありません。
授業の時間は非常に短いですし貴重なのでマックスに集中してほしいですし、
それ以外の時間も有効に使ってもらうために「最低限」の量を宿題として課してるんですけどね。。
それすらも崩壊してきているのが現状といったところです。
結果を出せていないことに苛立っているのではなく、
(今でないのは当然なので)
結果を出すために必要な量の努力をしていないのに
「僕は頑張っているのになんで結果が出ないんだ」
とすぐ一喜一憂する、つまり受験というシビアな勝負に対する姿勢が甘すぎる
ことに対して苛立っており、そこは絶対に正さなければいけないと思っています。
これらの原因としては、生徒さんが僕の反応を見ながらサボる要領をつかんだか、二ヶ月授業が終わって慣れが始まっているか、ナメられているかのどれかであると考えられます。
つまり、
最低限の量すらこなしてくれてない状態なので、
勉強してもらうための「手段」として「雷を落とす」という手段をとろうか迷っているということです。
さて、仮に雷を落とすとして、
雷を落とすことで「やらないと怒られる」という
「恐怖」を植え付けてやらせることができるので短期的には効果がありますが、
長期的視点で見ると僕のいない時にサボることになるので
根本的解決にはなりませんよね。
また、叱ることで多少態度が変わって勉強してくれるのであれば全然良いですが、
今生徒さんは反抗期に入りつつありますから、
耳を完全に閉ざしてしまうリスクがあります。
耳を完全に閉ざして反動で一切勉強しない期に突入してしまうと、ただでさえ時間が足りない状況ですから、目標達成がより厳しくなってしまいます。
仮に叱るとしても感情をぶつけるだけなのは絶対に避けなければなりませんし、
フォローも忘れず飴と鞭のバランスを考慮しなければならないといった難しいことを考えれば、
必ずしも「叱る」という手段をとらなくてもいいのでは、
他にもっといい手段がないのか、
安易に「叱る」という手段に走るのは軽率ではないのか、
などと悩んでいる最中です。
②達成しやすい低い目標を積み重ねるより100を要求して80ぐらい達成する方が結果的に良いのではないか
僕は今カリキュラム的に、目の前に小さなハードルを設定して越えさせ、成功体験を積み重ねて、相手を乗り気にしてスピード感を持たせ、どんどん越えるハードルの高さを上げていくイメージで教えています。
数値的に例えると、現在の実力を20, 御三家合格に必要な学力レベルを100とした場合,
20→30→40→50→60→70→80→90→100
といったような感じで細かく段数を設定し、段階を踏んで駆け上がっていくイメージです。
しかし、それはあくまで理想であり、現実としてはなんとかして一つ目のハードルを超えさせてみたらそこで胡座をかいて昼寝を始めてしまっているような状態です。
つまり、スピード感が全くないですし、当初の僕のイメージより成長感が追いついていない感じに不安を覚えています。
この手法の強みは、
小分けにすることでスピード感を上げ、
また精神的な障壁を減らしたり、
漠然とした合格までのイメージをより身近に、鮮明に感じさせることですが、
一つのハードルを越すごとに満腹感を覚えて立ち止まってしまうようではかえってスピード感が失われるので逆効果です。
つまり、常に満腹感を感じさせずハングリー意識を駆り立てる、
最初に120を要求してそれに向かって頑張ってもらって最終的に100まで引っ張り上げるイメージの方がいいのかなと思って悩んでいます。
少なくともそうすれば満腹感で立ち止まったりすることはありませんからね。
それはそれで途中で心が折れてしまったり、 道を見失って迷走するリスクが高いといった弱点はあるんですけどね。
③親を諌めるタイミング：誰かが鬼にならなければいけない
これも僕がやるべき仕事ではないと当初は考えてましたし、
非常に難しいことなんですけどね。
常々言っていますが中学受験は親によって決まると言っても過言ではありません。
なぜなら、弱冠12歳の子供が将来の目標を見据えて自分を律して勉強をするなど無理があるからです。
「環境が人を作る」といった類の名言はいつの時代にもありますし、それは経験的にも本当だと考えています。
親が東大卒の家庭は子供が東大に行く確率はかなり高いですし、それは親が医者の場合も同様に、子が医学部に進学する確率はかなり高いです。
高校の場合で言えば、灘高校や開成、麻布、筑駒あたりの高校は毎年当たり前のように学年の半分ぐらいが東大に入っていきます。
なぜそれが可能になるかというと、
伝統もしくは雰囲気として、学内に「これぐらいやるのが普通」という高いスタンダードがあって、自然と「俺もこんぐらいはやらなあかんな」という気持ちになり、
そのスタンダードに乗っているだけでいつの間にか高いレベルに到達しているからです。
つまり、彼らは「大して無理をするほど頑張っていない」感覚で東大に受かっていきます。それは知らないうちに習慣になっているからです。
これは小学生についても同様です。
御三家特訓クラスに入れば、周りの水準に慣れていってそれが当然になりますからね。
現在はまだまだ習慣が定着していませんし、
クラスも下なので周りのスタンダードも高くないので
自発的に勉強を促すのは難しいです。
御三家を射程距離に入れるクラスの生徒はおそらく
今の時期は1日に7時間程度勉強をやっていると思います。
それは当然しんどいですが、「それをやるのが当たり前」という雰囲気や
「やらないと置いていかれる」といった危機感を身近に感じてやっているので、
おそらくみなさんが想像してるより苦痛の度合いは少ないかもしれません。
むしろ、今のクラスはおそらく1日に多くても2・3時間程度しか勉強しない文化なので上記のような生活は絶対に想像できないでしょうし、
仮に1日7時間勉強の生活を真似しようとしても周りのスタンダードがないので、想像を絶する苦しさになってしまうでしょう。
これが「受験は団体戦」と言われる所以です。
つまり、今の至上命題は一刻も早くより上のステージへ生徒をあげることなのです。
ですから、軌道に乗せるまで(少なくとも御三家特訓を受ける資格のあるクラスに到達するまで)が今回の受験指導においては一番のハードルであり、そこまではマンスリーで結果が出て前回よりクラスが上がったとしても、現状に満足せずひたすら向上し続ける必要があります。
つまり、子供の勉強を管理する親がマンスリーやサピックスオープンの結果に一喜一憂してはいけません。
ですが、今回の生徒さんの親が一番目の前の結果に一喜一憂するので。。。
親の態度は子供に必ず伝播しますからね。
多少クラスが上がっただけで甘やかしてしまいますし、悪い結果を出せばヒステリーを起こして子供を叱り飛ばしてしまうんですよね。
また、怒り方も子供の取り組みといった姿勢や行為についてしかるならまだしも、
「なんで勉強しないの！！！バカなの！？？」みたいな形で叱ってしまうので子供からすると人格を否定されてるように感じてやる気を失ってしまうんですよね。
もちろん身内ですし、親の金もかかってるのでこうなるのは理解できないこともありませんが。
ただ、親がこのように気分にムラがあると、子供が落ち着いて勉強できるはずがありませんからね。。
そこは変えなければいけないポイントだと思います。
一方で、カリキュラムに沿った日々の宿題の消化といった、
ついサボりがちな無味乾燥とした作業をこなす上で、
親の厳しさといったものが一番必要になるのですが、
一番必要なところで踏み込んで言えない様子があるんですよね。
やっぱりどうしても、子供がしんどそうなところに厳しく要求するのは体力も消費しますし、親心的にもやはりかわいそうだなとなって躊躇してしまうところがあると思うので。
あとで教えてもらったことですが、僕が受験生だった時(6年生になりたての頃)、
母が個人面談で塾の担任に言われたことがあるそうです。
「ここから一年間は子供がかわいそうに見えても鬼になってください。
そうしないと後で地獄を見るのは子供です。
子供のためを思って、お願いなので鬼になってください。」
小学生の時はなんでこんな勉強しないといけないんだ、もう辛い、でもやらないとお母さんにめちゃくちゃ怒られる、などと色々思っていましたが、
今振り返ってみると必要不可欠だったと思います。
小学生で独力でここまで律することは不可能だと思います。
ですから、ここら辺の心構えはそろそろ生徒さんのお母様にもお伝えしなければいけないのかな、と思っています。
【まとめ】
以上が最近抱えている僕の苦悩の話でした。
要するに愚痴です。
しかし、やはり成績が出ないのには確実に理由があってそれが授業をするごとに判明してきているので、それはむしろ今の時期でよかったかなと思っています。
本当の勝負は夏休みの40日間ですから。
受験生活なんか良いこともあれば当然悪いこともあります。
下ばかり向いていても仕方ありません。
これらも含めて楽しんでいこうと思います。
それでは本日は失礼いたします。次の記事でお会いしましょう。さようなら。
毎度たくさんの人に読んでいただきありがとうございます。
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【下克上】東大生が偏差値40の小学生を1年で御三家に合格させる 第9講【6月】
こんにちは。とある東大生です。
毎度たくさんの人に読んでいただきありがとうございます。
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先日、唐突に告げられた【第二回サピックスオープン】が終わりました。
その報告を今回はしたいと思います。
前回の記事はこちらです。
成績はまだ出てませんのでそれらについては次回以降行いますが、今日は所感についてお話ししたいと思います。
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